Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа e6d4 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
e6d416 = e 6 d 4 = e(=1110) 6(=0110) d(=1101) 4(=0100) = 11100110110101002
Ответ: e6d416 = 11100110110101002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
14∙163 + 6∙162 + 13∙161 + 4∙160
= 14∙4096 + 6∙256 + 13∙16 + 4∙1
= 57344 + 1536 + 208 + 4
= 5909210
= 14∙4096 + 6∙256 + 13∙16 + 4∙1
= 57344 + 1536 + 208 + 4
= 5909210
Получилось: e6d416 = 5909210
Переведем число 5909210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 59092 | 2 | ||||||||||||||||
| -59092 | 29546 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -29546 | 14773 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -14772 | 7386 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -7386 | 3693 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -3692 | 1846 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1846 | 923 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -922 | 461 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -460 | 230 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -230 | 115 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -114 | 57 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -56 | 28 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
5909210 = 11100110110101002
Ответ: e6d416 = 11100110110101002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.