Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа AF38 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙163 + 15∙162 + 3∙161 + 8∙160
= 10∙4096 + 15∙256 + 3∙16 + 8∙1
= 40960 + 3840 + 48 + 8
= 4485610
= 10∙4096 + 15∙256 + 3∙16 + 8∙1
= 40960 + 3840 + 48 + 8
= 4485610
Получилось: AF3816 = 4485610
Переведем число 4485610 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 44856 | 8 | ||||||
| -44856 | 5607 | 8 | |||||
| 0 | -5600 | 700 | 8 | ||||
| 7 | -696 | 87 | 8 | ||||
| 4 | -80 | 10 | 8 | ||||
| 7 | -8 | 1 | |||||
| 2 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
В результате преобразования получилось:
4485610 = 1274708
Ответ: AF3816 = 1274708
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
AF3816 = A F 3 8 = A(=1010) F(=1111) 3(=0011) 8(=1000) = 10101111001110002
Ответ: AF3816 = 10101111001110002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0010101111001110002
= 001 010 111 100 111 000
= 001(=1) 010(=2) 111(=7) 100(=4) 111(=7) 000(=0)
= 127478
= 001 010 111 100 111 000
= 001(=1) 010(=2) 111(=7) 100(=4) 111(=7) 000(=0)
= 127478
Ответ: AF3816 = 127478
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.