Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа C3A516 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
C3A51616 = C 3 A 5 1 6 = C(=1100) 3(=0011) A(=1010) 5(=0101) 1(=0001) 6(=0110) = 1100001110100101000101102
Ответ: C3A51616 = 1100001110100101000101102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
12∙165 + 3∙164 + 10∙163 + 5∙162 + 1∙161 + 6∙160
= 12∙1048576 + 3∙65536 + 10∙4096 + 5∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 12582912 + 196608 + 40960 + 1280 + 16 + 6
= 1282178210
= 12∙1048576 + 3∙65536 + 10∙4096 + 5∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 12582912 + 196608 + 40960 + 1280 + 16 + 6
= 1282178210
Получилось: C3A51616 = 1282178210
Переведем число 1282178210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 12821782 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -12821782 | 6410891 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -6410890 | 3205445 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -3205444 | 1602722 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1602722 | 801361 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -801360 | 400680 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -400680 | 200340 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -200340 | 100170 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -100170 | 50085 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -50084 | 25042 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -25042 | 12521 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -12520 | 6260 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -6260 | 3130 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -3130 | 1565 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -1564 | 782 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -782 | 391 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -390 | 195 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -194 | 97 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -96 | 48 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -48 | 24 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1282178210 = 1100001110100101000101102
Ответ: C3A51616 = 1100001110100101000101102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.