Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 10100011 из шестнадцатиричной в 5-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙167+0∙166+1∙165+0∙164+0∙163+0∙162+1∙161+1∙160 = 1∙268435456+0∙16777216+1∙1048576+0∙65536+0∙4096+0∙256+1∙16+1∙1 = 268435456+0+1048576+0+0+0+16+1 = 26948404910
Получилось: 1010001116 =26948404910
Переведем число 26948404910 в 5-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 269484049 | 5 | |||||||||||||
| -269484045 | 53896809 | 5 | ||||||||||||
| 4 | -53896805 | 10779361 | 5 | |||||||||||
| 4 | -10779360 | 2155872 | 5 | |||||||||||
| 1 | -2155870 | 431174 | 5 | |||||||||||
| 2 | -431170 | 86234 | 5 | |||||||||||
| 4 | -86230 | 17246 | 5 | |||||||||||
| 4 | -17245 | 3449 | 5 | |||||||||||
| 1 | -3445 | 689 | 5 | |||||||||||
| 4 | -685 | 137 | 5 | |||||||||||
| 4 | -135 | 27 | 5 | |||||||||||
| 2 | -25 | 5 | 5 | |||||||||||
| 2 | -5 | 1 | ||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
26948404910 = 10224414421445
Ответ: 1010001116 = 10224414421445
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.