Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 10100011 из шестнадцатиричной в троичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙167+0∙166+1∙165+0∙164+0∙163+0∙162+1∙161+1∙160 = 1∙268435456+0∙16777216+1∙1048576+0∙65536+0∙4096+0∙256+1∙16+1∙1 = 268435456+0+1048576+0+0+0+16+1 = 26948404910
Получилось: 1010001116 =26948404910
Переведем число 26948404910 в троичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 269484049 | 3 | ||||||||||||||||||
| -269484048 | 89828016 | 3 | |||||||||||||||||
| 1 | -89828016 | 29942672 | 3 | ||||||||||||||||
| 0 | -29942670 | 9980890 | 3 | ||||||||||||||||
| 2 | -9980889 | 3326963 | 3 | ||||||||||||||||
| 1 | -3326961 | 1108987 | 3 | ||||||||||||||||
| 2 | -1108986 | 369662 | 3 | ||||||||||||||||
| 1 | -369660 | 123220 | 3 | ||||||||||||||||
| 2 | -123219 | 41073 | 3 | ||||||||||||||||
| 1 | -41073 | 13691 | 3 | ||||||||||||||||
| 0 | -13689 | 4563 | 3 | ||||||||||||||||
| 2 | -4563 | 1521 | 3 | ||||||||||||||||
| 0 | -1521 | 507 | 3 | ||||||||||||||||
| 0 | -507 | 169 | 3 | ||||||||||||||||
| 0 | -168 | 56 | 3 | ||||||||||||||||
| 1 | -54 | 18 | 3 | ||||||||||||||||
| 2 | -18 | 6 | 3 | ||||||||||||||||
| 0 | -6 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
26948404910 = 2002100020121212013
Ответ: 1010001116 = 2002100020121212013
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.