Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 21731.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
21731.248 = 2 1 7 3 1. 2 4 = 2(=010) 1(=001) 7(=111) 3(=011) 1(=001). 2(=010) 4(=100) = 010001111011001.0101002
Ответ: 21731.248 = 10001111011001.01012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙84 + 1∙83 + 7∙82 + 3∙81 + 1∙80 + 2∙8-1 + 4∙8-2
= 2∙4096 + 1∙512 + 7∙64 + 3∙8 + 1∙1 + 2∙0.125 + 4∙0.015625
= 8192 + 512 + 448 + 24 + 1 + 0.25 + 0.0625
= 9177.312510
= 2∙4096 + 1∙512 + 7∙64 + 3∙8 + 1∙1 + 2∙0.125 + 4∙0.015625
= 8192 + 512 + 448 + 24 + 1 + 0.25 + 0.0625
= 9177.312510
Получилось: 21731.248 = 9177.312510
Переведем число 9177.312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 9177 | 2 | ||||||||||||||
| -9176 | 4588 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -4588 | 2294 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2294 | 1147 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -1146 | 573 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -572 | 286 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -286 | 143 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -142 | 71 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -70 | 35 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -34 | 17 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 3125*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
9177.312510 = 10001111011001.01012
Ответ: 21731.248 = 10001111011001.01012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.