Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 69F6BC6 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
69F6BC616 = 6 9 F 6 B C 6 = 6(=0110) 9(=1001) F(=1111) 6(=0110) B(=1011) C(=1100) 6(=0110) = 1101001111101101011110001102
Ответ: 69F6BC616 = 1101001111101101011110001102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙166 + 9∙165 + 15∙164 + 6∙163 + 11∙162 + 12∙161 + 6∙160
= 6∙16777216 + 9∙1048576 + 15∙65536 + 6∙4096 + 11∙256 + 12∙16 + 6∙1
= 100663296 + 9437184 + 983040 + 24576 + 2816 + 192 + 6
= 11111111010
= 6∙16777216 + 9∙1048576 + 15∙65536 + 6∙4096 + 11∙256 + 12∙16 + 6∙1
= 100663296 + 9437184 + 983040 + 24576 + 2816 + 192 + 6
= 11111111010
Получилось: 69F6BC616 = 11111111010
Переведем число 11111111010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 111111110 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| -111111110 | 55555555 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -55555554 | 27777777 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | -27777776 | 13888888 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | -13888888 | 6944444 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6944444 | 3472222 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3472222 | 1736111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1736110 | 868055 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | -868054 | 434027 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | -434026 | 217013 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | -217012 | 108506 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | -108506 | 54253 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | -54252 | 27126 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | -27126 | 13563 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | -13562 | 6781 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6780 | 3390 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3390 | 1695 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1694 | 847 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | -846 | 423 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | -422 | 211 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | -210 | 105 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | -104 | 52 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | -52 | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | -26 | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
11111111010 = 1101001111101101011110001102
Ответ: 69F6BC616 = 1101001111101101011110001102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.