Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 585.585 из 9-ричной в 11-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙92 + 8∙91 + 5∙90 + 5∙9-1 + 8∙9-2 + 5∙9-3
= 5∙81 + 8∙9 + 5∙1 + 5∙0.11111111111111 + 8∙0.012345679012346 + 5∙0.0013717421124829
= 405 + 72 + 5 + 0.55555555555556 + 0.098765432098765 + 0.0068587105624143
= 482.6611796982167410
= 5∙81 + 8∙9 + 5∙1 + 5∙0.11111111111111 + 8∙0.012345679012346 + 5∙0.0013717421124829
= 405 + 72 + 5 + 0.55555555555556 + 0.098765432098765 + 0.0068587105624143
= 482.6611796982167410
Получилось: 585.5859 = 482.6611796982167410
Переведем число 482.6611796982167410 в 11-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 482 | 11 | |||
| -473 | 43 | 11 | ||
| 9 | -33 | 3 | ||
| A | ||||
Направление взгляда | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 66117969821674*11 |
| 7 | .273*11 |
| 3 | .003*11 |
| 0 | .03018*11 |
| 0 | .332*11 |
| 3 | .652*11 |
| 7 | .167*11 |
| 1 | .841*11 |
| 9 | .25*11 |
| 2 | .746*11 |
| 8 | .209*11 |
В результате преобразования получилось:
482.6611796982167410 = 3A9.730037192811
Ответ: 585.5859 = 3A9.730037192811
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.