Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа DBCA.12EB из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙163 + 11∙162 + 12∙161 + 10∙160 + 1∙16-1 + 2∙16-2 + 14∙16-3 + 11∙16-4
= 13∙4096 + 11∙256 + 12∙16 + 10∙1 + 1∙0.0625 + 2∙0.00390625 + 14∙0.000244140625 + 11∙1.52587890625E-5
= 53248 + 2816 + 192 + 10 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.00341796875 + 0.0001678466796875
= 56266.07389831542968810
= 13∙4096 + 11∙256 + 12∙16 + 10∙1 + 1∙0.0625 + 2∙0.00390625 + 14∙0.000244140625 + 11∙1.52587890625E-5
= 53248 + 2816 + 192 + 10 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.00341796875 + 0.0001678466796875
= 56266.07389831542968810
Получилось: DBCA.12EB16 = 56266.07389831542968810
Переведем число 56266.07389831542968810 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 56266 | 8 | ||||||
| -56264 | 7033 | 8 | |||||
| 2 | -7032 | 879 | 8 | ||||
| 1 | -872 | 109 | 8 | ||||
| 7 | -104 | 13 | 8 | ||||
| 5 | -8 | 1 | |||||
| 5 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 073898315429688*8 |
| 0 | .5912*8 |
| 4 | .729*8 |
| 5 | .836*8 |
| 6 | .688*8 |
| 5 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
| 1 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
56266.07389831542968810 = 155712.04565418
Ответ: DBCA.12EB16 = 155712.04565418
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
DBCA.12EB16 = D B C A. 1 2 E B = D(=1101) B(=1011) C(=1100) A(=1010). 1(=0001) 2(=0010) E(=1110) B(=1011) = 1101101111001010.00010010111010112
Ответ: DBCA.12EB16 = 1101101111001010.00010010111010112
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
001101101111001010.0001001011101011002
= 001 101 101 111 001 010. 000 100 101 110 101 100
= 001(=1) 101(=5) 101(=5) 111(=7) 001(=1) 010(=2). 000(=0) 100(=4) 101(=5) 110(=6) 101(=5) 100(=4)
= 155712.0456548
= 001 101 101 111 001 010. 000 100 101 110 101 100
= 001(=1) 101(=5) 101(=5) 111(=7) 001(=1) 010(=2). 000(=0) 100(=4) 101(=5) 110(=6) 101(=5) 100(=4)
= 155712.0456548
Ответ: DBCA.12EB16 = 155712.0456548
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.