Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа F2C1A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
F2C1A16 = F 2 C 1 A = F(=1111) 2(=0010) C(=1100) 1(=0001) A(=1010) = 111100101100000110102
Ответ: F2C1A16 = 111100101100000110102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙164 + 2∙163 + 12∙162 + 1∙161 + 10∙160
= 15∙65536 + 2∙4096 + 12∙256 + 1∙16 + 10∙1
= 983040 + 8192 + 3072 + 16 + 10
= 99433010
= 15∙65536 + 2∙4096 + 12∙256 + 1∙16 + 10∙1
= 983040 + 8192 + 3072 + 16 + 10
= 99433010
Получилось: F2C1A16 = 99433010
Переведем число 99433010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 994330 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -994330 | 497165 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -497164 | 248582 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -248582 | 124291 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -124290 | 62145 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -62144 | 31072 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -31072 | 15536 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -15536 | 7768 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -7768 | 3884 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -3884 | 1942 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -1942 | 971 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -970 | 485 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -484 | 242 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -242 | 121 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -120 | 60 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -60 | 30 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
99433010 = 111100101100000110102
Ответ: F2C1A16 = 111100101100000110102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.