Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа A7BDE0 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A7BDE016 = A 7 B D E 0 = A(=1010) 7(=0111) B(=1011) D(=1101) E(=1110) 0(=0000) = 1010011110111101111000002
Ответ: A7BDE016 = 1010011110111101111000002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙165 + 7∙164 + 11∙163 + 13∙162 + 14∙161 + 0∙160
= 10∙1048576 + 7∙65536 + 11∙4096 + 13∙256 + 14∙16 + 0∙1
= 10485760 + 458752 + 45056 + 3328 + 224 + 0
= 1099312010
= 10∙1048576 + 7∙65536 + 11∙4096 + 13∙256 + 14∙16 + 0∙1
= 10485760 + 458752 + 45056 + 3328 + 224 + 0
= 1099312010
Получилось: A7BDE016 = 1099312010
Переведем число 1099312010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 10993120 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -10993120 | 5496560 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -5496560 | 2748280 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2748280 | 1374140 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -1374140 | 687070 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -687070 | 343535 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -343534 | 171767 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -171766 | 85883 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -85882 | 42941 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -42940 | 21470 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -21470 | 10735 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -10734 | 5367 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -5366 | 2683 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2682 | 1341 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1340 | 670 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -670 | 335 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -334 | 167 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -166 | 83 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -82 | 41 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1099312010 = 1010011110111101111000002
Ответ: A7BDE016 = 1010011110111101111000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.