Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 000101011001100110001000 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙86 + 3∙85 + 1∙84 + 4∙83 + 6∙82 + 1∙81 + 0∙80
= 5∙262144 + 3∙32768 + 1∙4096 + 4∙512 + 6∙64 + 1∙8 + 0∙1
= 1310720 + 98304 + 4096 + 2048 + 384 + 8 + 0
= 141556010
= 5∙262144 + 3∙32768 + 1∙4096 + 4∙512 + 6∙64 + 1∙8 + 0∙1
= 1310720 + 98304 + 4096 + 2048 + 384 + 8 + 0
= 141556010
Получилось: 53146108 = 141556010
Переведем число 141556010 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1415560 | 16 | ||||||
| -1415552 | 88472 | 16 | |||||
| 8 | -88464 | 5529 | 16 | ||||
| 8 | -5520 | 345 | 16 | ||||
| 9 | -336 | 21 | 16 | ||||
| 9 | -16 | 1 | |||||
| 5 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
В результате преобразования получилось:
141556010 = 15998816
Ответ: 53146108 = 15998816
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
53146108 = 5 3 1 4 6 1 0 = 5(=101) 3(=011) 1(=001) 4(=100) 6(=110) 1(=001) 0(=000) = 1010110011001100010002
Ответ: 53146108 = 1010110011001100010002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
0001010110011001100010002 = 0001 0101 1001 1001 1000 1000 = 0001(=1) 0101(=5) 1001(=9) 1001(=9) 1000(=8) 1000(=8) = 15998816
Ответ: 0001010110011001100010008 = 15998816
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.