Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа bb6f92b7 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
bb6f92b716 = b b 6 f 9 2 b 7 = b(=1011) b(=1011) 6(=0110) f(=1111) 9(=1001) 2(=0010) b(=1011) 7(=0111) = 101110110110111110010010101101112
Ответ: bb6f92b716 = 101110110110111110010010101101112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙167 + 11∙166 + 6∙165 + 15∙164 + 9∙163 + 2∙162 + 11∙161 + 7∙160
= 11∙268435456 + 11∙16777216 + 6∙1048576 + 15∙65536 + 9∙4096 + 2∙256 + 11∙16 + 7∙1
= 2952790016 + 184549376 + 6291456 + 983040 + 36864 + 512 + 176 + 7
= 314465144710
= 11∙268435456 + 11∙16777216 + 6∙1048576 + 15∙65536 + 9∙4096 + 2∙256 + 11∙16 + 7∙1
= 2952790016 + 184549376 + 6291456 + 983040 + 36864 + 512 + 176 + 7
= 314465144710
Получилось: bb6f92b716 = 314465144710
Переведем число 314465144710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3144651447 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -3144651446 | 1572325723 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1572325722 | 786162861 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -786162860 | 393081430 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -393081430 | 196540715 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -196540714 | 98270357 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -98270356 | 49135178 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -49135178 | 24567589 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -24567588 | 12283794 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -12283794 | 6141897 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6141896 | 3070948 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3070948 | 1535474 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1535474 | 767737 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -767736 | 383868 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -383868 | 191934 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -191934 | 95967 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -95966 | 47983 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -47982 | 23991 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -23990 | 11995 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -11994 | 5997 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -5996 | 2998 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2998 | 1499 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1498 | 749 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -748 | 374 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -374 | 187 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -186 | 93 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -92 | 46 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -46 | 23 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
314465144710 = 101110110110111110010010101101112
Ответ: bb6f92b716 = 101110110110111110010010101101112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.