Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа e5b1a8db из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
e5b1a8db16 = e 5 b 1 a 8 d b = e(=1110) 5(=0101) b(=1011) 1(=0001) a(=1010) 8(=1000) d(=1101) b(=1011) = 111001011011000110101000110110112
Ответ: e5b1a8db16 = 111001011011000110101000110110112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
14∙167 + 5∙166 + 11∙165 + 1∙164 + 10∙163 + 8∙162 + 13∙161 + 11∙160
= 14∙268435456 + 5∙16777216 + 11∙1048576 + 1∙65536 + 10∙4096 + 8∙256 + 13∙16 + 11∙1
= 3758096384 + 83886080 + 11534336 + 65536 + 40960 + 2048 + 208 + 11
= 385362556310
= 14∙268435456 + 5∙16777216 + 11∙1048576 + 1∙65536 + 10∙4096 + 8∙256 + 13∙16 + 11∙1
= 3758096384 + 83886080 + 11534336 + 65536 + 40960 + 2048 + 208 + 11
= 385362556310
Получилось: e5b1a8db16 = 385362556310
Переведем число 385362556310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3853625563 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -3853625562 | 1926812781 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1926812780 | 963406390 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -963406390 | 481703195 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -481703194 | 240851597 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -240851596 | 120425798 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -120425798 | 60212899 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -60212898 | 30106449 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -30106448 | 15053224 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -15053224 | 7526612 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -7526612 | 3763306 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3763306 | 1881653 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1881652 | 940826 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -940826 | 470413 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -470412 | 235206 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -235206 | 117603 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -117602 | 58801 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -58800 | 29400 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -29400 | 14700 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -14700 | 7350 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -7350 | 3675 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3674 | 1837 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1836 | 918 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -918 | 459 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -458 | 229 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -228 | 114 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -114 | 57 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -56 | 28 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
385362556310 = 111001011011000110101000110110112
Ответ: e5b1a8db16 = 111001011011000110101000110110112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.