Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа c508b6 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
c508b616 = c 5 0 8 b 6 = c(=1100) 5(=0101) 0(=0000) 8(=1000) b(=1011) 6(=0110) = 1100010100001000101101102
Ответ: c508b616 = 1100010100001000101101102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
12∙165 + 5∙164 + 0∙163 + 8∙162 + 11∙161 + 6∙160
= 12∙1048576 + 5∙65536 + 0∙4096 + 8∙256 + 11∙16 + 6∙1
= 12582912 + 327680 + 0 + 2048 + 176 + 6
= 1291282210
= 12∙1048576 + 5∙65536 + 0∙4096 + 8∙256 + 11∙16 + 6∙1
= 12582912 + 327680 + 0 + 2048 + 176 + 6
= 1291282210
Получилось: c508b616 = 1291282210
Переведем число 1291282210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 12912822 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -12912822 | 6456411 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -6456410 | 3228205 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -3228204 | 1614102 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1614102 | 807051 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -807050 | 403525 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -403524 | 201762 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -201762 | 100881 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -100880 | 50440 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -50440 | 25220 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -25220 | 12610 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -12610 | 6305 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -6304 | 3152 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -3152 | 1576 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -1576 | 788 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -788 | 394 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -394 | 197 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -196 | 98 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -98 | 49 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -48 | 24 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1291282210 = 1100010100001000101101102
Ответ: c508b616 = 1100010100001000101101102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.