Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 20458232124 из шестнадцатиричной в троичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙1610 + 0∙169 + 4∙168 + 5∙167 + 8∙166 + 2∙165 + 3∙164 + 2∙163 + 1∙162 + 2∙161 + 4∙160
= 2∙1099511627776 + 0∙68719476736 + 4∙4294967296 + 5∙268435456 + 8∙16777216 + 2∙1048576 + 3∙65536 + 2∙4096 + 1∙256 + 2∙16 + 4∙1
= 2199023255552 + 0 + 17179869184 + 1342177280 + 134217728 + 2097152 + 196608 + 8192 + 256 + 32 + 4
= 221768182198810
= 2∙1099511627776 + 0∙68719476736 + 4∙4294967296 + 5∙268435456 + 8∙16777216 + 2∙1048576 + 3∙65536 + 2∙4096 + 1∙256 + 2∙16 + 4∙1
= 2199023255552 + 0 + 17179869184 + 1342177280 + 134217728 + 2097152 + 196608 + 8192 + 256 + 32 + 4
= 221768182198810
Получилось: 2045823212416 = 221768182198810
Переведем число 221768182198810 в троичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2217681821988 | 3 | ||||||||||||||||||||||||||
| -2217681821988 | 739227273996 | 3 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | -739227273996 | 246409091332 | 3 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -246409091331 | 82136363777 | 3 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -82136363775 | 27378787925 | 3 | ||||||||||||||||||||||||
| 2 | -27378787923 | 9126262641 | 3 | ||||||||||||||||||||||||
| 2 | -9126262641 | 3042087547 | 3 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3042087546 | 1014029182 | 3 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1014029181 | 338009727 | 3 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -338009727 | 112669909 | 3 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -112669908 | 37556636 | 3 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -37556634 | 12518878 | 3 | ||||||||||||||||||||||||
| 2 | -12518877 | 4172959 | 3 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4172958 | 1390986 | 3 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1390986 | 463662 | 3 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -463662 | 154554 | 3 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -154554 | 51518 | 3 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -51516 | 17172 | 3 | ||||||||||||||||||||||||
| 2 | -17172 | 5724 | 3 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5724 | 1908 | 3 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1908 | 636 | 3 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -636 | 212 | 3 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -210 | 70 | 3 | ||||||||||||||||||||||||
| 2 | -69 | 23 | 3 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -21 | 7 | 3 | ||||||||||||||||||||||||
| 2 | -6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
221768182198810 = 212120000200011210110221003
Ответ: 2045823212416 = 212120000200011210110221003
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.