Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа b6c0e5a8 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
b6c0e5a816 = b 6 c 0 e 5 a 8 = b(=1011) 6(=0110) c(=1100) 0(=0000) e(=1110) 5(=0101) a(=1010) 8(=1000) = 101101101100000011100101101010002
Ответ: b6c0e5a816 = 101101101100000011100101101010002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙167 + 6∙166 + 12∙165 + 0∙164 + 14∙163 + 5∙162 + 10∙161 + 8∙160
= 11∙268435456 + 6∙16777216 + 12∙1048576 + 0∙65536 + 14∙4096 + 5∙256 + 10∙16 + 8∙1
= 2952790016 + 100663296 + 12582912 + 0 + 57344 + 1280 + 160 + 8
= 306609501610
= 11∙268435456 + 6∙16777216 + 12∙1048576 + 0∙65536 + 14∙4096 + 5∙256 + 10∙16 + 8∙1
= 2952790016 + 100663296 + 12582912 + 0 + 57344 + 1280 + 160 + 8
= 306609501610
Получилось: b6c0e5a816 = 306609501610
Переведем число 306609501610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3066095016 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -3066095016 | 1533047508 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1533047508 | 766523754 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -766523754 | 383261877 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -383261876 | 191630938 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -191630938 | 95815469 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -95815468 | 47907734 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -47907734 | 23953867 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -23953866 | 11976933 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -11976932 | 5988466 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -5988466 | 2994233 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2994232 | 1497116 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1497116 | 748558 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -748558 | 374279 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -374278 | 187139 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -187138 | 93569 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -93568 | 46784 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -46784 | 23392 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -23392 | 11696 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -11696 | 5848 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5848 | 2924 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2924 | 1462 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1462 | 731 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -730 | 365 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -364 | 182 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -182 | 91 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -90 | 45 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -44 | 22 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
306609501610 = 101101101100000011100101101010002
Ответ: b6c0e5a816 = 101101101100000011100101101010002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.