Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа e7ba2b1b из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
e7ba2b1b16 = e 7 b a 2 b 1 b = e(=1110) 7(=0111) b(=1011) a(=1010) 2(=0010) b(=1011) 1(=0001) b(=1011) = 111001111011101000101011000110112
Ответ: e7ba2b1b16 = 111001111011101000101011000110112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
14∙167 + 7∙166 + 11∙165 + 10∙164 + 2∙163 + 11∙162 + 1∙161 + 11∙160
= 14∙268435456 + 7∙16777216 + 11∙1048576 + 10∙65536 + 2∙4096 + 11∙256 + 1∙16 + 11∙1
= 3758096384 + 117440512 + 11534336 + 655360 + 8192 + 2816 + 16 + 11
= 388773762710
= 14∙268435456 + 7∙16777216 + 11∙1048576 + 10∙65536 + 2∙4096 + 11∙256 + 1∙16 + 11∙1
= 3758096384 + 117440512 + 11534336 + 655360 + 8192 + 2816 + 16 + 11
= 388773762710
Получилось: e7ba2b1b16 = 388773762710
Переведем число 388773762710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3887737627 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -3887737626 | 1943868813 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1943868812 | 971934406 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -971934406 | 485967203 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -485967202 | 242983601 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -242983600 | 121491800 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -121491800 | 60745900 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -60745900 | 30372950 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -30372950 | 15186475 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -15186474 | 7593237 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -7593236 | 3796618 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3796618 | 1898309 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1898308 | 949154 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -949154 | 474577 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -474576 | 237288 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -237288 | 118644 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -118644 | 59322 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -59322 | 29661 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -29660 | 14830 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -14830 | 7415 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -7414 | 3707 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3706 | 1853 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1852 | 926 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -926 | 463 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -462 | 231 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -230 | 115 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -114 | 57 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -56 | 28 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
388773762710 = 111001111011101000101011000110112
Ответ: e7ba2b1b16 = 111001111011101000101011000110112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.