Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1740253979 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
174025397916 = 1 7 4 0 2 5 3 9 7 9 = 1(=0001) 7(=0111) 4(=0100) 0(=0000) 2(=0010) 5(=0101) 3(=0011) 9(=1001) 7(=0111) 9(=1001) = 10111010000000010010100111001011110012
Ответ: 174025397916 = 10111010000000010010100111001011110012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙169 + 7∙168 + 4∙167 + 0∙166 + 2∙165 + 5∙164 + 3∙163 + 9∙162 + 7∙161 + 9∙160
= 1∙68719476736 + 7∙4294967296 + 4∙268435456 + 0∙16777216 + 2∙1048576 + 5∙65536 + 3∙4096 + 9∙256 + 7∙16 + 9∙1
= 68719476736 + 30064771072 + 1073741824 + 0 + 2097152 + 327680 + 12288 + 2304 + 112 + 9
= 9986042917710
= 1∙68719476736 + 7∙4294967296 + 4∙268435456 + 0∙16777216 + 2∙1048576 + 5∙65536 + 3∙4096 + 9∙256 + 7∙16 + 9∙1
= 68719476736 + 30064771072 + 1073741824 + 0 + 2097152 + 327680 + 12288 + 2304 + 112 + 9
= 9986042917710
Получилось: 174025397916 = 9986042917710
Переведем число 9986042917710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 99860429177 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| -99860429176 | 49930214588 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -49930214588 | 24965107294 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -24965107294 | 12482553647 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -12482553646 | 6241276823 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6241276822 | 3120638411 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3120638410 | 1560319205 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1560319204 | 780159602 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -780159602 | 390079801 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -390079800 | 195039900 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -195039900 | 97519950 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -97519950 | 48759975 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -48759974 | 24379987 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -24379986 | 12189993 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -12189992 | 6094996 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6094996 | 3047498 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3047498 | 1523749 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1523748 | 761874 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -761874 | 380937 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -380936 | 190468 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -190468 | 95234 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -95234 | 47617 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -47616 | 23808 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -23808 | 11904 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -11904 | 5952 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5952 | 2976 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2976 | 1488 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1488 | 744 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -744 | 372 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -372 | 186 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -186 | 93 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -92 | 46 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -46 | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
9986042917710 = 10111010000000010010100111001011110012
Ответ: 174025397916 = 10111010000000010010100111001011110012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.