Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 9521bbb1 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
9521bbb116 = 9 5 2 1 b b b 1 = 9(=1001) 5(=0101) 2(=0010) 1(=0001) b(=1011) b(=1011) b(=1011) 1(=0001) = 100101010010000110111011101100012
Ответ: 9521bbb116 = 100101010010000110111011101100012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙167 + 5∙166 + 2∙165 + 1∙164 + 11∙163 + 11∙162 + 11∙161 + 1∙160
= 9∙268435456 + 5∙16777216 + 2∙1048576 + 1∙65536 + 11∙4096 + 11∙256 + 11∙16 + 1∙1
= 2415919104 + 83886080 + 2097152 + 65536 + 45056 + 2816 + 176 + 1
= 250201592110
= 9∙268435456 + 5∙16777216 + 2∙1048576 + 1∙65536 + 11∙4096 + 11∙256 + 11∙16 + 1∙1
= 2415919104 + 83886080 + 2097152 + 65536 + 45056 + 2816 + 176 + 1
= 250201592110
Получилось: 9521bbb116 = 250201592110
Переведем число 250201592110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2502015921 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -2502015920 | 1251007960 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1251007960 | 625503980 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -625503980 | 312751990 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -312751990 | 156375995 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -156375994 | 78187997 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -78187996 | 39093998 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -39093998 | 19546999 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -19546998 | 9773499 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -9773498 | 4886749 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4886748 | 2443374 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2443374 | 1221687 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1221686 | 610843 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -610842 | 305421 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -305420 | 152710 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -152710 | 76355 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -76354 | 38177 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -38176 | 19088 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -19088 | 9544 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -9544 | 4772 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4772 | 2386 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2386 | 1193 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1192 | 596 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -596 | 298 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -298 | 149 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -148 | 74 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -74 | 37 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
250201592110 = 100101010010000110111011101100012
Ответ: 9521bbb116 = 100101010010000110111011101100012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.