Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 18db14 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
18db1416 = 1 8 d b 1 4 = 1(=0001) 8(=1000) d(=1101) b(=1011) 1(=0001) 4(=0100) = 1100011011011000101002
Ответ: 18db1416 = 1100011011011000101002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙165 + 8∙164 + 13∙163 + 11∙162 + 1∙161 + 4∙160
= 1∙1048576 + 8∙65536 + 13∙4096 + 11∙256 + 1∙16 + 4∙1
= 1048576 + 524288 + 53248 + 2816 + 16 + 4
= 162894810
= 1∙1048576 + 8∙65536 + 13∙4096 + 11∙256 + 1∙16 + 4∙1
= 1048576 + 524288 + 53248 + 2816 + 16 + 4
= 162894810
Получилось: 18db1416 = 162894810
Переведем число 162894810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1628948 | 2 | |||||||||||||||||||||
| -1628948 | 814474 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -814474 | 407237 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -407236 | 203618 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -203618 | 101809 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -101808 | 50904 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -50904 | 25452 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -25452 | 12726 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -12726 | 6363 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -6362 | 3181 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -3180 | 1590 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -1590 | 795 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -794 | 397 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -396 | 198 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -198 | 99 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -98 | 49 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -48 | 24 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -24 | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
162894810 = 1100011011011000101002
Ответ: 18db1416 = 1100011011011000101002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.