Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 6ee5ba из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
6ee5ba16 = 6 e e 5 b a = 6(=0110) e(=1110) e(=1110) 5(=0101) b(=1011) a(=1010) = 110111011100101101110102
Ответ: 6ee5ba16 = 110111011100101101110102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙165 + 14∙164 + 14∙163 + 5∙162 + 11∙161 + 10∙160
= 6∙1048576 + 14∙65536 + 14∙4096 + 5∙256 + 11∙16 + 10∙1
= 6291456 + 917504 + 57344 + 1280 + 176 + 10
= 726777010
= 6∙1048576 + 14∙65536 + 14∙4096 + 5∙256 + 11∙16 + 10∙1
= 6291456 + 917504 + 57344 + 1280 + 176 + 10
= 726777010
Получилось: 6ee5ba16 = 726777010
Переведем число 726777010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 7267770 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| -7267770 | 3633885 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -3633884 | 1816942 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -1816942 | 908471 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -908470 | 454235 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -454234 | 227117 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -227116 | 113558 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -113558 | 56779 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -56778 | 28389 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -28388 | 14194 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -14194 | 7097 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -7096 | 3548 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -3548 | 1774 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1774 | 887 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -886 | 443 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -442 | 221 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -220 | 110 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -110 | 55 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -54 | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
726777010 = 110111011100101101110102
Ответ: 6ee5ba16 = 110111011100101101110102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.