Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 45671 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
4567116 = 4 5 6 7 1 = 4(=0100) 5(=0101) 6(=0110) 7(=0111) 1(=0001) = 10001010110011100012
Ответ: 4567116 = 10001010110011100012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙164 + 5∙163 + 6∙162 + 7∙161 + 1∙160
= 4∙65536 + 5∙4096 + 6∙256 + 7∙16 + 1∙1
= 262144 + 20480 + 1536 + 112 + 1
= 28427310
= 4∙65536 + 5∙4096 + 6∙256 + 7∙16 + 1∙1
= 262144 + 20480 + 1536 + 112 + 1
= 28427310
Получилось: 4567116 = 28427310
Переведем число 28427310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 284273 | 2 | |||||||||||||||||||
| -284272 | 142136 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -142136 | 71068 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -71068 | 35534 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -35534 | 17767 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -17766 | 8883 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -8882 | 4441 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -4440 | 2220 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -2220 | 1110 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -1110 | 555 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -554 | 277 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -276 | 138 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -138 | 69 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -68 | 34 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -34 | 17 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
28427310 = 10001010110011100012
Ответ: 4567116 = 10001010110011100012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.