Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 45671 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
456718 = 4 5 6 7 1 = 4(=100) 5(=101) 6(=110) 7(=111) 1(=001) = 1001011101110012
Ответ: 456718 = 1001011101110012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙84 + 5∙83 + 6∙82 + 7∙81 + 1∙80
= 4∙4096 + 5∙512 + 6∙64 + 7∙8 + 1∙1
= 16384 + 2560 + 384 + 56 + 1
= 1938510
= 4∙4096 + 5∙512 + 6∙64 + 7∙8 + 1∙1
= 16384 + 2560 + 384 + 56 + 1
= 1938510
Получилось: 456718 = 1938510
Переведем число 1938510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 19385 | 2 | |||||||||||||||
| -19384 | 9692 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -9692 | 4846 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -4846 | 2423 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2422 | 1211 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -1210 | 605 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -604 | 302 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -302 | 151 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -150 | 75 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -74 | 37 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -36 | 18 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1938510 = 1001011101110012
Ответ: 456718 = 1001011101110012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.