Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа C299400 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
C29940016 = C 2 9 9 4 0 0 = C(=1100) 2(=0010) 9(=1001) 9(=1001) 4(=0100) 0(=0000) 0(=0000) = 11000010100110010100000000002
Ответ: C29940016 = 11000010100110010100000000002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
12∙166 + 2∙165 + 9∙164 + 9∙163 + 4∙162 + 0∙161 + 0∙160
= 12∙16777216 + 2∙1048576 + 9∙65536 + 9∙4096 + 4∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 201326592 + 2097152 + 589824 + 36864 + 1024 + 0 + 0
= 20405145610
= 12∙16777216 + 2∙1048576 + 9∙65536 + 9∙4096 + 4∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 201326592 + 2097152 + 589824 + 36864 + 1024 + 0 + 0
= 20405145610
Получилось: C29940016 = 20405145610
Переведем число 20405145610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 204051456 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| -204051456 | 102025728 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -102025728 | 51012864 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -51012864 | 25506432 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -25506432 | 12753216 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -12753216 | 6376608 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6376608 | 3188304 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3188304 | 1594152 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1594152 | 797076 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -797076 | 398538 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -398538 | 199269 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -199268 | 99634 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -99634 | 49817 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -49816 | 24908 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -24908 | 12454 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -12454 | 6227 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6226 | 3113 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3112 | 1556 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1556 | 778 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -778 | 389 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -388 | 194 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -194 | 97 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -96 | 48 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -48 | 24 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
20405145610 = 11000010100110010100000000002
Ответ: C29940016 = 11000010100110010100000000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.