Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 40236 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
4023616 = 4 0 2 3 6 = 4(=0100) 0(=0000) 2(=0010) 3(=0011) 6(=0110) = 10000000010001101102
Ответ: 4023616 = 10000000010001101102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙164 + 0∙163 + 2∙162 + 3∙161 + 6∙160
= 4∙65536 + 0∙4096 + 2∙256 + 3∙16 + 6∙1
= 262144 + 0 + 512 + 48 + 6
= 26271010
= 4∙65536 + 0∙4096 + 2∙256 + 3∙16 + 6∙1
= 262144 + 0 + 512 + 48 + 6
= 26271010
Получилось: 4023616 = 26271010
Переведем число 26271010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 262710 | 2 | |||||||||||||||||||
| -262710 | 131355 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -131354 | 65677 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -65676 | 32838 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -32838 | 16419 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -16418 | 8209 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -8208 | 4104 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -4104 | 2052 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -2052 | 1026 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -1026 | 513 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -512 | 256 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -256 | 128 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -128 | 64 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
26271010 = 10000000010001101102
Ответ: 4023616 = 10000000010001101102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.