Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа C17AB.1567 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
C17AB.156716 = C 1 7 A B. 1 5 6 7 = C(=1100) 1(=0001) 7(=0111) A(=1010) B(=1011). 1(=0001) 5(=0101) 6(=0110) 7(=0111) = 11000001011110101011.00010101011001112
Ответ: C17AB.156716 = 11000001011110101011.00010101011001112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
12∙164 + 1∙163 + 7∙162 + 10∙161 + 11∙160 + 1∙16-1 + 5∙16-2 + 6∙16-3 + 7∙16-4
= 12∙65536 + 1∙4096 + 7∙256 + 10∙16 + 11∙1 + 1∙0.0625 + 5∙0.00390625 + 6∙0.000244140625 + 7∙1.52587890625E-5
= 786432 + 4096 + 1792 + 160 + 11 + 0.0625 + 0.01953125 + 0.00146484375 + 0.0001068115234375
= 792491.08360290527343810
= 12∙65536 + 1∙4096 + 7∙256 + 10∙16 + 11∙1 + 1∙0.0625 + 5∙0.00390625 + 6∙0.000244140625 + 7∙1.52587890625E-5
= 786432 + 4096 + 1792 + 160 + 11 + 0.0625 + 0.01953125 + 0.00146484375 + 0.0001068115234375
= 792491.08360290527343810
Получилось: C17AB.156716 = 792491.08360290527343810
Переведем число 792491.08360290527343810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 792491 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -792490 | 396245 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -396244 | 198122 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -198122 | 99061 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -99060 | 49530 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -49530 | 24765 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -24764 | 12382 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -12382 | 6191 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -6190 | 3095 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -3094 | 1547 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -1546 | 773 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -772 | 386 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -386 | 193 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -192 | 96 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -96 | 48 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -48 | 24 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 083602905273438*2 |
| 0 | .1672*2 |
| 0 | .3344*2 |
| 0 | .6688*2 |
| 1 | .338*2 |
| 0 | .6753*2 |
| 1 | .351*2 |
| 0 | .7012*2 |
| 1 | .402*2 |
| 0 | .8047*2 |
| 1 | .609*2 |
В результате преобразования получилось:
792491.08360290527343810 = 11000001011110101011.00010101012
Ответ: C17AB.156716 = 11000001011110101011.00010101012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.