Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа B9E1 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
B9E116 = B 9 E 1 = B(=1011) 9(=1001) E(=1110) 1(=0001) = 10111001111000012
Ответ: B9E116 = 10111001111000012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙163 + 9∙162 + 14∙161 + 1∙160
= 11∙4096 + 9∙256 + 14∙16 + 1∙1
= 45056 + 2304 + 224 + 1
= 4758510
= 11∙4096 + 9∙256 + 14∙16 + 1∙1
= 45056 + 2304 + 224 + 1
= 4758510
Получилось: B9E116 = 4758510
Переведем число 4758510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 47585 | 2 | ||||||||||||||||
| -47584 | 23792 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -23792 | 11896 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -11896 | 5948 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -5948 | 2974 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2974 | 1487 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1486 | 743 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -742 | 371 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -370 | 185 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -184 | 92 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -92 | 46 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -46 | 23 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
4758510 = 10111001111000012
Ответ: B9E116 = 10111001111000012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.