Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 131578 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
13157816 = 1 3 1 5 7 8 = 1(=0001) 3(=0011) 1(=0001) 5(=0101) 7(=0111) 8(=1000) = 1001100010101011110002
Ответ: 13157816 = 1001100010101011110002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙165 + 3∙164 + 1∙163 + 5∙162 + 7∙161 + 8∙160
= 1∙1048576 + 3∙65536 + 1∙4096 + 5∙256 + 7∙16 + 8∙1
= 1048576 + 196608 + 4096 + 1280 + 112 + 8
= 125068010
= 1∙1048576 + 3∙65536 + 1∙4096 + 5∙256 + 7∙16 + 8∙1
= 1048576 + 196608 + 4096 + 1280 + 112 + 8
= 125068010
Получилось: 13157816 = 125068010
Переведем число 125068010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1250680 | 2 | |||||||||||||||||||||
| -1250680 | 625340 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -625340 | 312670 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -312670 | 156335 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -156334 | 78167 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -78166 | 39083 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -39082 | 19541 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -19540 | 9770 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -9770 | 4885 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -4884 | 2442 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -2442 | 1221 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -1220 | 610 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -610 | 305 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -304 | 152 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -152 | 76 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -76 | 38 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -38 | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
125068010 = 1001100010101011110002
Ответ: 13157816 = 1001100010101011110002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.