Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 7745e106 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
7745e10616 = 7 7 4 5 e 1 0 6 = 7(=0111) 7(=0111) 4(=0100) 5(=0101) e(=1110) 1(=0001) 0(=0000) 6(=0110) = 11101110100010111100001000001102
Ответ: 7745e10616 = 11101110100010111100001000001102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙167+7∙166+4∙165+5∙164+14∙163+1∙162+0∙161+6∙160 = 7∙268435456+7∙16777216+4∙1048576+5∙65536+14∙4096+1∙256+0∙16+6∙1 = 1879048192+117440512+4194304+327680+57344+256+0+6 = 200106829410
Получилось: 7745e10616 =200106829410
Переведем число 200106829410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2001068294 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| -2001068294 | 1000534147 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1000534146 | 500267073 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -500267072 | 250133536 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -250133536 | 125066768 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -125066768 | 62533384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -62533384 | 31266692 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -31266692 | 15633346 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -15633346 | 7816673 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -7816672 | 3908336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3908336 | 1954168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1954168 | 977084 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -977084 | 488542 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -488542 | 244271 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -244270 | 122135 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -122134 | 61067 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -61066 | 30533 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -30532 | 15266 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -15266 | 7633 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -7632 | 3816 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3816 | 1908 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1908 | 954 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -954 | 477 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -476 | 238 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -238 | 119 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -118 | 59 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -58 | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
200106829410 = 11101110100010111100001000001102
Ответ: 7745e10616 = 11101110100010111100001000001102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.