Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа D0018ED из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления в двубайтовое в беззнаковое
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
D0018ED16 = D 0 0 1 8 E D = D(=1101) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 8(=1000) E(=1110) D(=1101) = 11010000000000011000111011012
Ответ: D0018ED16 = 11010000000000011000111011012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙166 + 0∙165 + 0∙164 + 1∙163 + 8∙162 + 14∙161 + 13∙160
= 13∙16777216 + 0∙1048576 + 0∙65536 + 1∙4096 + 8∙256 + 14∙16 + 13∙1
= 218103808 + 0 + 0 + 4096 + 2048 + 224 + 13
= 21811018910
= 13∙16777216 + 0∙1048576 + 0∙65536 + 1∙4096 + 8∙256 + 14∙16 + 13∙1
= 218103808 + 0 + 0 + 4096 + 2048 + 224 + 13
= 21811018910
Получилось: D0018ED16 = 21811018910
Переведем число 21811018910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 218110189 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| -218110188 | 109055094 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -109055094 | 54527547 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -54527546 | 27263773 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -27263772 | 13631886 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -13631886 | 6815943 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6815942 | 3407971 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3407970 | 1703985 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1703984 | 851992 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -851992 | 425996 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -425996 | 212998 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -212998 | 106499 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -106498 | 53249 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -53248 | 26624 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -26624 | 13312 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -13312 | 6656 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6656 | 3328 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3328 | 1664 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1664 | 832 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -832 | 416 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -416 | 208 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -208 | 104 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -104 | 52 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -52 | 26 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -26 | 13 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
21811018910 = 11010000000000011000111011012
Вы указали что размер вашего числа 2 байт.
Уберем лишние биты с учётом знакового бита вот так:
11010000000000011000111011012 = 10011000111011012
Ответ: D0018ED16 = 10011000111011012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.