Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа E5FD из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
E5FD16 = E 5 F D = E(=1110) 5(=0101) F(=1111) D(=1101) = 11100101111111012
Ответ: E5FD16 = 11100101111111012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
14∙163 + 5∙162 + 15∙161 + 13∙160
= 14∙4096 + 5∙256 + 15∙16 + 13∙1
= 57344 + 1280 + 240 + 13
= 5887710
= 14∙4096 + 5∙256 + 15∙16 + 13∙1
= 57344 + 1280 + 240 + 13
= 5887710
Получилось: E5FD16 = 5887710
Переведем число 5887710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 58877 | 2 | ||||||||||||||||
| -58876 | 29438 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -29438 | 14719 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -14718 | 7359 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -7358 | 3679 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -3678 | 1839 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1838 | 919 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -918 | 459 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -458 | 229 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -228 | 114 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -114 | 57 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -56 | 28 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
5887710 = 11100101111111012
Ответ: E5FD16 = 11100101111111012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.