Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 000101000101110101111010 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙86 + 0∙85 + 5∙84 + 6∙83 + 5∙82 + 7∙81 + 2∙80
= 5∙262144 + 0∙32768 + 5∙4096 + 6∙512 + 5∙64 + 7∙8 + 2∙1
= 1310720 + 0 + 20480 + 3072 + 320 + 56 + 2
= 133465010
= 5∙262144 + 0∙32768 + 5∙4096 + 6∙512 + 5∙64 + 7∙8 + 2∙1
= 1310720 + 0 + 20480 + 3072 + 320 + 56 + 2
= 133465010
Получилось: 50565728 = 133465010
Переведем число 133465010 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1334650 | 16 | ||||||
| -1334640 | 83415 | 16 | |||||
| A | -83408 | 5213 | 16 | ||||
| 7 | -5200 | 325 | 16 | ||||
| D | -320 | 20 | 16 | ||||
| 5 | -16 | 1 | |||||
| 4 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
В результате преобразования получилось:
133465010 = 145D7A16
Ответ: 50565728 = 145D7A16
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
50565728 = 5 0 5 6 5 7 2 = 5(=101) 0(=000) 5(=101) 6(=110) 5(=101) 7(=111) 2(=010) = 1010001011101011110102
Ответ: 50565728 = 1010001011101011110102
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
0001010001011101011110102 = 0001 0100 0101 1101 0111 1010 = 0001(=1) 0100(=4) 0101(=5) 1101(=D) 0111(=7) 1010(=A) = 145D7A16
Ответ: 0001010001011101011110108 = 145D7A16
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.