Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа ABH7.54 из 32-ричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙323 + 11∙322 + 17∙321 + 7∙320 + 5∙32-1 + 4∙32-2
= 10∙32768 + 11∙1024 + 17∙32 + 7∙1 + 5∙0.03125 + 4∙0.0009765625
= 327680 + 11264 + 544 + 7 + 0.15625 + 0.00390625
= 339495.1601562510
= 10∙32768 + 11∙1024 + 17∙32 + 7∙1 + 5∙0.03125 + 4∙0.0009765625
= 327680 + 11264 + 544 + 7 + 0.15625 + 0.00390625
= 339495.1601562510
Получилось: ABH7.5432 = 339495.1601562510
Переведем число 339495.1601562510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 339495 | 8 | |||||||
| -339488 | 42436 | 8 | ||||||
| 7 | -42432 | 5304 | 8 | |||||
| 4 | -5304 | 663 | 8 | |||||
| 0 | -656 | 82 | 8 | |||||
| 7 | -80 | 10 | 8 | |||||
| 2 | -8 | 1 | ||||||
| 2 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 16015625*8 |
| 1 | .281*8 |
| 2 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
339495.1601562510 = 1227047.1228
Ответ: ABH7.5432 = 1227047.1228
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.