Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1206.53 из 7-ричной в 4-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙73 + 2∙72 + 0∙71 + 6∙70 + 5∙7-1 + 3∙7-2
= 1∙343 + 2∙49 + 0∙7 + 6∙1 + 5∙0.14285714285714 + 3∙0.020408163265306
= 343 + 98 + 0 + 6 + 0.71428571428571 + 0.061224489795918
= 447.7755102040816310
= 1∙343 + 2∙49 + 0∙7 + 6∙1 + 5∙0.14285714285714 + 3∙0.020408163265306
= 343 + 98 + 0 + 6 + 0.71428571428571 + 0.061224489795918
= 447.7755102040816310
Получилось: 1206.537 = 447.7755102040816310
Переведем число 447.7755102040816310 в 4-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 447 | 4 | |||||
| -444 | 111 | 4 | ||||
| 3 | -108 | 27 | 4 | |||
| 3 | -24 | 6 | 4 | |||
| 3 | -4 | 1 | ||||
| 2 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 77551020408163*4 |
| 3 | .102*4 |
| 0 | .4082*4 |
| 1 | .633*4 |
| 2 | .531*4 |
| 2 | .122*4 |
| 0 | .4898*4 |
| 1 | .959*4 |
| 3 | .837*4 |
| 3 | .347*4 |
| 1 | .388*4 |
В результате преобразования получилось:
447.7755102040816310 = 12333.30122013314
Ответ: 1206.537 = 12333.30122013314
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.