Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 9B.C2 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙161 + 11∙160 + 12∙16-1 + 2∙16-2
= 9∙16 + 11∙1 + 12∙0.0625 + 2∙0.00390625
= 144 + 11 + 0.75 + 0.0078125
= 155.757812510
= 9∙16 + 11∙1 + 12∙0.0625 + 2∙0.00390625
= 144 + 11 + 0.75 + 0.0078125
= 155.757812510
Получилось: 9B.C216 = 155.757812510
Переведем число 155.757812510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 155 | 8 | |||
| -152 | 19 | 8 | ||
| 3 | -16 | 2 | ||
| 3 | ||||
Направление взгляда | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 7578125*8 |
| 6 | .063*8 |
| 0 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
155.757812510 = 233.6048
Ответ: 9B.C216 = 233.6048
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
9B.C216 = 9 B. C 2 = 9(=1001) B(=1011). C(=1100) 2(=0010) = 10011011.11000012
Ответ: 9B.C216 = 10011011.11000012
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
010011011.1100001002
= 010 011 011. 110 000 100
= 010(=2) 011(=3) 011(=3). 110(=6) 000(=0) 100(=4)
= 233.6048
= 010 011 011. 110 000 100
= 010(=2) 011(=3) 011(=3). 110(=6) 000(=0) 100(=4)
= 233.6048
Ответ: 9B.C216 = 233.6048
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.