Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 735.6 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙162 + 3∙161 + 5∙160 + 6∙16-1
= 7∙256 + 3∙16 + 5∙1 + 6∙0.0625
= 1792 + 48 + 5 + 0.375
= 1845.37510
= 7∙256 + 3∙16 + 5∙1 + 6∙0.0625
= 1792 + 48 + 5 + 0.375
= 1845.37510
Получилось: 735.616 = 1845.37510
Переведем число 1845.37510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1845 | 8 | ||||
| -1840 | 230 | 8 | |||
| 5 | -224 | 28 | 8 | ||
| 6 | -24 | 3 | |||
| 4 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 375*8 |
| 3 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
1845.37510 = 3465.38
Ответ: 735.616 = 3465.38
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
735.616 = 7 3 5. 6 = 7(=0111) 3(=0011) 5(=0101). 6(=0110) = 11100110101.0112
Ответ: 735.616 = 11100110101.0112
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
011100110101.2
= 011 100 110 101.
= 011(=3) 100(=4) 110(=6) 101(=5).
= 3465.8
= 011 100 110 101.
= 011(=3) 100(=4) 110(=6) 101(=5).
= 3465.8
Ответ: 735.616 = 3465.8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.