Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1D83.24 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1D83.2416 = 1 D 8 3. 2 4 = 1(=0001) D(=1101) 8(=1000) 3(=0011). 2(=0010) 4(=0100) = 1110110000011.0010012
Ответ: 1D83.2416 = 1110110000011.0010012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙163+13∙162+8∙161+3∙160+2∙16-1+4∙16-2 = 1∙4096+13∙256+8∙16+3∙1+2∙0.0625+4∙0.00390625 = 4096+3328+128+3+0.125+0.015625 = 7555.14062510
Получилось: 1D83.2416 =7555.14062510
Переведем число 7555.14062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 7555 | 2 | |||||||||||||
| -7554 | 3777 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -3776 | 1888 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1888 | 944 | 2 | |||||||||||
| 0 | -944 | 472 | 2 | |||||||||||
| 0 | -472 | 236 | 2 | |||||||||||
| 0 | -236 | 118 | 2 | |||||||||||
| 0 | -118 | 59 | 2 | |||||||||||
| 0 | -58 | 29 | 2 | |||||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | |||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 140625*2 |
| 0 | .2813*2 |
| 0 | .5625*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
7555.14062510 = 1110110000011.0010012
Ответ: 1D83.2416 = 1110110000011.0010012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.