Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 53C68 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙164 + 3∙163 + 12∙162 + 6∙161 + 8∙160
= 5∙65536 + 3∙4096 + 12∙256 + 6∙16 + 8∙1
= 327680 + 12288 + 3072 + 96 + 8
= 34314410
= 5∙65536 + 3∙4096 + 12∙256 + 6∙16 + 8∙1
= 327680 + 12288 + 3072 + 96 + 8
= 34314410
Получилось: 53C6816 = 34314410
Переведем число 34314410 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 343144 | 8 | |||||||
| -343144 | 42893 | 8 | ||||||
| 0 | -42888 | 5361 | 8 | |||||
| 5 | -5360 | 670 | 8 | |||||
| 1 | -664 | 83 | 8 | |||||
| 6 | -80 | 10 | 8 | |||||
| 3 | -8 | 1 | ||||||
| 2 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
34314410 = 12361508
Ответ: 53C6816 = 12361508
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
53C6816 = 5 3 C 6 8 = 5(=0101) 3(=0011) C(=1100) 6(=0110) 8(=1000) = 10100111100011010002
Ответ: 53C6816 = 10100111100011010002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0010100111100011010002
= 001 010 011 110 001 101 000
= 001(=1) 010(=2) 011(=3) 110(=6) 001(=1) 101(=5) 000(=0)
= 1236158
= 001 010 011 110 001 101 000
= 001(=1) 010(=2) 011(=3) 110(=6) 001(=1) 101(=5) 000(=0)
= 1236158
Ответ: 53C6816 = 1236158
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.