Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1137892 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙166 + 1∙165 + 3∙164 + 7∙163 + 8∙162 + 9∙161 + 2∙160
= 1∙16777216 + 1∙1048576 + 3∙65536 + 7∙4096 + 8∙256 + 9∙16 + 2∙1
= 16777216 + 1048576 + 196608 + 28672 + 2048 + 144 + 2
= 1805326610
= 1∙16777216 + 1∙1048576 + 3∙65536 + 7∙4096 + 8∙256 + 9∙16 + 2∙1
= 16777216 + 1048576 + 196608 + 28672 + 2048 + 144 + 2
= 1805326610
Получилось: 113789216 = 1805326610
Переведем число 1805326610 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 18053266 | 8 | |||||||||
| -18053264 | 2256658 | 8 | ||||||||
| 2 | -2256656 | 282082 | 8 | |||||||
| 2 | -282080 | 35260 | 8 | |||||||
| 2 | -35256 | 4407 | 8 | |||||||
| 4 | -4400 | 550 | 8 | |||||||
| 7 | -544 | 68 | 8 | |||||||
| 6 | -64 | 8 | 8 | |||||||
| 4 | -8 | 1 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||
В результате преобразования получилось:
1805326610 = 1046742228
Ответ: 113789216 = 1046742228
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
113789216 = 1 1 3 7 8 9 2 = 1(=0001) 1(=0001) 3(=0011) 7(=0111) 8(=1000) 9(=1001) 2(=0010) = 10001001101111000100100102
Ответ: 113789216 = 10001001101111000100100102
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0010001001101111000100100102
= 001 000 100 110 111 100 010 010 010
= 001(=1) 000(=0) 100(=4) 110(=6) 111(=7) 100(=4) 010(=2) 010(=2) 010(=2)
= 146742228
= 001 000 100 110 111 100 010 010 010
= 001(=1) 000(=0) 100(=4) 110(=6) 111(=7) 100(=4) 010(=2) 010(=2) 010(=2)
= 146742228
Ответ: 113789216 = 146742228
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.