Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа D2A5.B4 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙163 + 2∙162 + 10∙161 + 5∙160 + 11∙16-1 + 4∙16-2
= 13∙4096 + 2∙256 + 10∙16 + 5∙1 + 11∙0.0625 + 4∙0.00390625
= 53248 + 512 + 160 + 5 + 0.6875 + 0.015625
= 53925.70312510
= 13∙4096 + 2∙256 + 10∙16 + 5∙1 + 11∙0.0625 + 4∙0.00390625
= 53248 + 512 + 160 + 5 + 0.6875 + 0.015625
= 53925.70312510
Получилось: D2A5.B416 = 53925.70312510
Переведем число 53925.70312510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 53925 | 8 | ||||||
| -53920 | 6740 | 8 | |||||
| 5 | -6736 | 842 | 8 | ||||
| 4 | -840 | 105 | 8 | ||||
| 2 | -104 | 13 | 8 | ||||
| 1 | -8 | 1 | |||||
| 5 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 703125*8 |
| 5 | .625*8 |
| 5 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
53925.70312510 = 151245.558
Ответ: D2A5.B416 = 151245.558
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
D2A5.B416 = D 2 A 5. B 4 = D(=1101) 2(=0010) A(=1010) 5(=0101). B(=1011) 4(=0100) = 1101001010100101.1011012
Ответ: D2A5.B416 = 1101001010100101.1011012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
001101001010100101.2
= 001 101 001 010 100 101.
= 001(=1) 101(=5) 001(=1) 010(=2) 100(=4) 101(=5).
= 151245.8
= 001 101 001 010 100 101.
= 001(=1) 101(=5) 001(=1) 010(=2) 100(=4) 101(=5).
= 151245.8
Ответ: D2A5.B416 = 151245.8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.