Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 3E5F.A2 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙163 + 14∙162 + 5∙161 + 15∙160 + 10∙16-1 + 2∙16-2
= 3∙4096 + 14∙256 + 5∙16 + 15∙1 + 10∙0.0625 + 2∙0.00390625
= 12288 + 3584 + 80 + 15 + 0.625 + 0.0078125
= 15967.632812510
= 3∙4096 + 14∙256 + 5∙16 + 15∙1 + 10∙0.0625 + 2∙0.00390625
= 12288 + 3584 + 80 + 15 + 0.625 + 0.0078125
= 15967.632812510
Получилось: 3E5F.A216 = 15967.632812510
Переведем число 15967.632812510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 15967 | 8 | |||||
| -15960 | 1995 | 8 | ||||
| 7 | -1992 | 249 | 8 | |||
| 3 | -248 | 31 | 8 | |||
| 1 | -24 | 3 | ||||
| 7 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 6328125*8 |
| 5 | .063*8 |
| 0 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
15967.632812510 = 37137.5048
Ответ: 3E5F.A216 = 37137.5048
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3E5F.A216 = 3 E 5 F. A 2 = 3(=0011) E(=1110) 5(=0101) F(=1111). A(=1010) 2(=0010) = 11111001011111.10100012
Ответ: 3E5F.A216 = 11111001011111.10100012
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
011111001011111.1010001002
= 011 111 001 011 111. 101 000 100
= 011(=3) 111(=7) 001(=1) 011(=3) 111(=7). 101(=5) 000(=0) 100(=4)
= 37137.5048
= 011 111 001 011 111. 101 000 100
= 011(=3) 111(=7) 001(=1) 011(=3) 111(=7). 101(=5) 000(=0) 100(=4)
= 37137.5048
Ответ: 3E5F.A216 = 37137.5048
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.