Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа A68B.E5 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A68B.E516 = A 6 8 B. E 5 = A(=1010) 6(=0110) 8(=1000) B(=1011). E(=1110) 5(=0101) = 1010011010001011.111001012
Ответ: A68B.E516 = 1010011010001011.111001012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙163 + 6∙162 + 8∙161 + 11∙160 + 14∙16-1 + 5∙16-2
= 10∙4096 + 6∙256 + 8∙16 + 11∙1 + 14∙0.0625 + 5∙0.00390625
= 40960 + 1536 + 128 + 11 + 0.875 + 0.01953125
= 42635.8945312510
= 10∙4096 + 6∙256 + 8∙16 + 11∙1 + 14∙0.0625 + 5∙0.00390625
= 40960 + 1536 + 128 + 11 + 0.875 + 0.01953125
= 42635.8945312510
Получилось: A68B.E516 = 42635.8945312510
Переведем число 42635.8945312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 42635 | 2 | ||||||||||||||||
| -42634 | 21317 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -21316 | 10658 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -10658 | 5329 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -5328 | 2664 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2664 | 1332 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1332 | 666 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -666 | 333 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -332 | 166 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -166 | 83 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -82 | 41 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 89453125*2 |
| 1 | .789*2 |
| 1 | .578*2 |
| 1 | .156*2 |
| 0 | .3125*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
42635.8945312510 = 1010011010001011.111001012
Ответ: A68B.E516 = 1010011010001011.111001012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.