Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 141646 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
1416468 = 1 4 1 6 4 6 = 1(=001) 4(=100) 1(=001) 6(=110) 4(=100) 6(=110) = 0011000011101001102
Ответ: 1416468 = 11000011101001102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙85 + 4∙84 + 1∙83 + 6∙82 + 4∙81 + 6∙80
= 1∙32768 + 4∙4096 + 1∙512 + 6∙64 + 4∙8 + 6∙1
= 32768 + 16384 + 512 + 384 + 32 + 6
= 5008610
= 1∙32768 + 4∙4096 + 1∙512 + 6∙64 + 4∙8 + 6∙1
= 32768 + 16384 + 512 + 384 + 32 + 6
= 5008610
Получилось: 1416468 = 5008610
Переведем число 5008610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 50086 | 2 | ||||||||||||||||
| -50086 | 25043 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -25042 | 12521 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -12520 | 6260 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6260 | 3130 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -3130 | 1565 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1564 | 782 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -782 | 391 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -390 | 195 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -194 | 97 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -96 | 48 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -48 | 24 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
5008610 = 11000011101001102
Ответ: 1416468 = 11000011101001102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.