Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа BCDEF из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙164 + 12∙163 + 13∙162 + 14∙161 + 15∙160
= 11∙65536 + 12∙4096 + 13∙256 + 14∙16 + 15∙1
= 720896 + 49152 + 3328 + 224 + 15
= 77361510
= 11∙65536 + 12∙4096 + 13∙256 + 14∙16 + 15∙1
= 720896 + 49152 + 3328 + 224 + 15
= 77361510
Получилось: BCDEF16 = 77361510
Переведем число 77361510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 773615 | 8 | |||||||
| -773608 | 96701 | 8 | ||||||
| 7 | -96696 | 12087 | 8 | |||||
| 5 | -12080 | 1510 | 8 | |||||
| 7 | -1504 | 188 | 8 | |||||
| 6 | -184 | 23 | 8 | |||||
| 4 | -16 | 2 | ||||||
| 7 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
77361510 = 27467578
Ответ: BCDEF16 = 27467578
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
BCDEF16 = B C D E F = B(=1011) C(=1100) D(=1101) E(=1110) F(=1111) = 101111001101111011112
Ответ: BCDEF16 = 101111001101111011112
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0101111001101111011112
= 010 111 100 110 111 101 111
= 010(=2) 111(=7) 100(=4) 110(=6) 111(=7) 101(=5) 111(=7)
= 27467578
= 010 111 100 110 111 101 111
= 010(=2) 111(=7) 100(=4) 110(=6) 111(=7) 101(=5) 111(=7)
= 27467578
Ответ: BCDEF16 = 27467578
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.