Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 15151515 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1515151516 = 1 5 1 5 1 5 1 5 = 1(=0001) 5(=0101) 1(=0001) 5(=0101) 1(=0001) 5(=0101) 1(=0001) 5(=0101) = 101010001010100010101000101012
Ответ: 1515151516 = 101010001010100010101000101012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙167 + 5∙166 + 1∙165 + 5∙164 + 1∙163 + 5∙162 + 1∙161 + 5∙160
= 1∙268435456 + 5∙16777216 + 1∙1048576 + 5∙65536 + 1∙4096 + 5∙256 + 1∙16 + 5∙1
= 268435456 + 83886080 + 1048576 + 327680 + 4096 + 1280 + 16 + 5
= 35370318910
= 1∙268435456 + 5∙16777216 + 1∙1048576 + 5∙65536 + 1∙4096 + 5∙256 + 1∙16 + 5∙1
= 268435456 + 83886080 + 1048576 + 327680 + 4096 + 1280 + 16 + 5
= 35370318910
Получилось: 1515151516 = 35370318910
Переведем число 35370318910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 353703189 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| -353703188 | 176851594 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -176851594 | 88425797 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -88425796 | 44212898 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -44212898 | 22106449 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -22106448 | 11053224 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -11053224 | 5526612 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5526612 | 2763306 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2763306 | 1381653 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1381652 | 690826 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -690826 | 345413 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -345412 | 172706 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -172706 | 86353 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -86352 | 43176 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -43176 | 21588 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -21588 | 10794 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10794 | 5397 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5396 | 2698 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2698 | 1349 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1348 | 674 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -674 | 337 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -336 | 168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -168 | 84 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -84 | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -42 | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
35370318910 = 101010001010100010101000101012
Ответ: 1515151516 = 101010001010100010101000101012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.