Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 15151515 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
151515158 = 1 5 1 5 1 5 1 5 = 1(=001) 5(=101) 1(=001) 5(=101) 1(=001) 5(=101) 1(=001) 5(=101) = 0011010011010011010011012
Ответ: 151515158 = 11010011010011010011012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙87 + 5∙86 + 1∙85 + 5∙84 + 1∙83 + 5∙82 + 1∙81 + 5∙80
= 1∙2097152 + 5∙262144 + 1∙32768 + 5∙4096 + 1∙512 + 5∙64 + 1∙8 + 5∙1
= 2097152 + 1310720 + 32768 + 20480 + 512 + 320 + 8 + 5
= 346196510
= 1∙2097152 + 5∙262144 + 1∙32768 + 5∙4096 + 1∙512 + 5∙64 + 1∙8 + 5∙1
= 2097152 + 1310720 + 32768 + 20480 + 512 + 320 + 8 + 5
= 346196510
Получилось: 151515158 = 346196510
Переведем число 346196510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3461965 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| -3461964 | 1730982 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -1730982 | 865491 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -865490 | 432745 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -432744 | 216372 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -216372 | 108186 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -108186 | 54093 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -54092 | 27046 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -27046 | 13523 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -13522 | 6761 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -6760 | 3380 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -3380 | 1690 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -1690 | 845 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -844 | 422 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -422 | 211 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -210 | 105 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -104 | 52 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -52 | 26 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -26 | 13 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
346196510 = 11010011010011010011012
Ответ: 151515158 = 11010011010011010011012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.