Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 00010001000001000010 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙85 + 1∙84 + 0∙83 + 1∙82 + 0∙81 + 2∙80
= 2∙32768 + 1∙4096 + 0∙512 + 1∙64 + 0∙8 + 2∙1
= 65536 + 4096 + 0 + 64 + 0 + 2
= 6969810
= 2∙32768 + 1∙4096 + 0∙512 + 1∙64 + 0∙8 + 2∙1
= 65536 + 4096 + 0 + 64 + 0 + 2
= 6969810
Получилось: 2101028 = 6969810
Переведем число 6969810 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 69698 | 16 | |||||
| -69696 | 4356 | 16 | ||||
| 2 | -4352 | 272 | 16 | |||
| 4 | -272 | 17 | 16 | |||
| 0 | -16 | 1 | ||||
| 1 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
В результате преобразования получилось:
6969810 = 1104216
Ответ: 2101028 = 1104216
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
2101028 = 2 1 0 1 0 2 = 2(=010) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 2(=010) = 0100010000010000102
Ответ: 2101028 = 100010000010000102
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000100010000010000102 = 0001 0001 0000 0100 0010 = 0001(=1) 0001(=1) 0000(=0) 0100(=4) 0010(=2) = 1104216
Ответ: 000100010000010000108 = 1104216
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.