Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа CF5.83E из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
CF5.83E16 = C F 5. 8 3 E = C(=1100) F(=1111) 5(=0101). 8(=1000) 3(=0011) E(=1110) = 110011110101.100000111112
Ответ: CF5.83E16 = 110011110101.100000111112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
12∙162 + 15∙161 + 5∙160 + 8∙16-1 + 3∙16-2 + 14∙16-3
= 12∙256 + 15∙16 + 5∙1 + 8∙0.0625 + 3∙0.00390625 + 14∙0.000244140625
= 3072 + 240 + 5 + 0.5 + 0.01171875 + 0.00341796875
= 3317.5151367187510
= 12∙256 + 15∙16 + 5∙1 + 8∙0.0625 + 3∙0.00390625 + 14∙0.000244140625
= 3072 + 240 + 5 + 0.5 + 0.01171875 + 0.00341796875
= 3317.5151367187510
Получилось: CF5.83E16 = 3317.5151367187510
Переведем число 3317.5151367187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3317 | 2 | ||||||||||||
| -3316 | 1658 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1658 | 829 | 2 | ||||||||||
| 0 | -828 | 414 | 2 | ||||||||||
| 1 | -414 | 207 | 2 | ||||||||||
| 0 | -206 | 103 | 2 | ||||||||||
| 1 | -102 | 51 | 2 | ||||||||||
| 1 | -50 | 25 | 2 | ||||||||||
| 1 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 51513671875*2 |
| 1 | .03*2 |
| 0 | .06055*2 |
| 0 | .1211*2 |
| 0 | .2422*2 |
| 0 | .4844*2 |
| 0 | .9688*2 |
| 1 | .938*2 |
| 1 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
В результате преобразования получилось:
3317.5151367187510 = 110011110101.10000011112
Ответ: CF5.83E16 = 110011110101.10000011112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.