Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа C077628 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
C07762816 = C 0 7 7 6 2 8 = C(=1100) 0(=0000) 7(=0111) 7(=0111) 6(=0110) 2(=0010) 8(=1000) = 11000000011101110110001010002
Ответ: C07762816 = 11000000011101110110001010002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
12∙166 + 0∙165 + 7∙164 + 7∙163 + 6∙162 + 2∙161 + 8∙160
= 12∙16777216 + 0∙1048576 + 7∙65536 + 7∙4096 + 6∙256 + 2∙16 + 8∙1
= 201326592 + 0 + 458752 + 28672 + 1536 + 32 + 8
= 20181559210
= 12∙16777216 + 0∙1048576 + 7∙65536 + 7∙4096 + 6∙256 + 2∙16 + 8∙1
= 201326592 + 0 + 458752 + 28672 + 1536 + 32 + 8
= 20181559210
Получилось: C07762816 = 20181559210
Переведем число 20181559210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 201815592 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| -201815592 | 100907796 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -100907796 | 50453898 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -50453898 | 25226949 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -25226948 | 12613474 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -12613474 | 6306737 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6306736 | 3153368 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3153368 | 1576684 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1576684 | 788342 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -788342 | 394171 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -394170 | 197085 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -197084 | 98542 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -98542 | 49271 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -49270 | 24635 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -24634 | 12317 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -12316 | 6158 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6158 | 3079 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3078 | 1539 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1538 | 769 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -768 | 384 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -384 | 192 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -192 | 96 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -96 | 48 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -48 | 24 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
20181559210 = 11000000011101110110001010002
Ответ: C07762816 = 11000000011101110110001010002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.